分块矩阵求逆矩阵的方法

1、逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C，假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。由逆矩阵的唯一性，A-逆矩阵可写作（A--A，因此相等。

2、矩阵A可逆，有AA-I。（A-TAT=（AA-T=IT=I，AT（A-T=（A-）T=IT=I

3、由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-T。而（AT）-是AT的.逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-（A-T。

4、性质：

5、①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

6、②数乘分块上（下）三角形矩阵也是

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